türevin limit tanımı ne demek?

Türev, bir fonksiyonun belirli bir noktadaki anlık değişim oranını ifade eden bir matematiksel kavramdır. Türevin limit tanımı ise, belirli bir noktadaki türevin hesaplanması için kullanılan bir yöntemdir ve bir fonksiyonun türevi, limit operatörü kullanılarak tanımlanır.

Fonksiyonun x=a noktasındaki türevi f'nin limiti şu şekilde ifade edilir:

f'(a) = lim(x → a) [f(x) - f(a)] / (x - a)

Burada, x ≥ a veya x ≤ a olan farklı limitler hesaplanır ve sonuçları aynı olduğunda, bu limitlerin değeri türev olarak kabul edilir. Bu tanım, eğrinin belirli bir noktasındaki eğim veya yönün hesaplanması için kullanılır.